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罪恶的源泉

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi]

和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj

/ Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。

注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：

输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”]], values = [2.0,3.0], queries =

[[“a”,“c”],[“b”,“a”],[“a”,“e”],[“a”,“a”],[“x”,“x”]]

输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000] 解释： 条件：a / b = 2.0, b /

c = 3.0 问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?

结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

示例 2：

输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”],[“bc”,“cd”]], values =

[1.5,2.5,5.0], queries = [[“a”,“c”],[“c”,“b”],[“bc”,“cd”],[“cd”,“bc”]]

输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]

示例 3：

输入：equations = [[“a”,“b”]], values = [0.5], queries =

[[“a”,“b”],[“b”,“a”],[“a”,“c”],[“x”,“y”]]

输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

1 <= equations.length <= 20equations[i].length == 21 <= Ai.length, Bi.length <= 5values.length == equations.length0.0 < values[i] <= 20.01 <= queries.length <= 20queries[i].length == 21 <= Cj.length, Dj.length <= 5Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

来源：力扣（LeetCode）

一、简介

二、模板

1.没有权重的并查集模板

class UnionFind:    def __init__(self):        """        记录每个节点的父节点        """        self.father = {
   }        def find(self,x):        """        查找根节点        路径压缩        """        root = x        while self.father[root] != None:            root = self.father[root]        # 路径压缩        while x != root:            original_father = self.father[x]            self.father[x] = root            x = original_father                 return root        def merge(self,x,y,val):        """        合并两个节点        """        root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)                if root_x != root_y:            self.father[root_x] = root_y    def is_connected(self,x,y):        """        判断两节点是否相连        """        return self.find(x) == self.find(y)        def add(self,x):        """        添加新节点        """        if x not in self.father:            self.father[x] = None

2.有权重的模板

被除数当作子节点，除数当作父节点。

class UnionFind:    def __init__(self):        """        记录每个节点的父节点        记录每个节点到根节点的权重        """        self.father = {
   }        self.value = {
   }        def find(self,x):        """        查找根节点        路径压缩        更新权重        """        root = x        # 节点更新权重的时候要放大的倍数        base = 1        while self.father[root] != None:            root = self.father[root]            base *= self.value[root]                while x != root:            original_father = self.father[x]            ##### 离根节点越远，放大的倍数越高            self.value[x] *= base            base /= self.value[original_father]            #####            self.father[x] = root            x = original_father                 return root        def merge(self,x,y,val):        """        合并两个节点        """        root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)                if root_x != root_y:            self.father[root_x] = root_y            ##### 四边形法则更新根节点的权重            self.value[root_x] = self.value[y] * val / self.value[x]    def is_connected(self,x,y):        """        两节点是否相连        """        return x in self.value and y in self.value and self.find(x) == self.find(y)        def add(self,x):        """        添加新节点，初始化权重为1.0        """        if x not in self.father:            self.father[x] = None            self.value[x] = 1.0            class Solution:    def calcEquation(self, equations: List[List[str]], values: List[float], queries: List[List[str]]) -> List[float]:        uf = UnionFind()        for (a,b),val in zip(equations,values):            uf.add(a)            uf.add(b)            uf.merge(a,b,val)            res = [-1.0] * len(queries)        for i,(a,b) in enumerate(queries):            if uf.is_connected(a,b):                res[i] = uf.value[a] / uf.value[b]        return res